Последовательность мышления

Важнейшим критерием для научного знания служит непротиворечивость, или последовательность мышления, которая обеспечивается соблюдением известных законов аристотелевской логики и, прежде всего, закона недопущения противоречия. Подчеркнем, что требование соблюдения законов логики одинаково обязательно как для науки, так и здравого смысла. Таким образом; в этом требовании отчетливо видна связь и преемственность между критерием правильности рассуждений науки и здравым смыслом.

Поскольку из противоречащих суждений можно вывести как истинное, так и ложное заключение, то отказ от логического закона непротиворечия привел бы к явной путанице, неопределенности и непоследовательности в любом рассуждении, касается ли оно реального мира науки или здравого смысла, или даже любого возможного мира. В логике под возможным миром подразумевают, любой воображаемый или мыслимый мир, который является непротиворечивым. К возможным мирам можно отнести разнообразные придуманные, фантастические миры, которые, однако, должны удовлетворять одному непременному условию: суждения об их элементах не должны противоречить друг другу. Следовательно, законы логики должны выполняться в каждом из возможных миров. Наибольший интерес среди них вызывает, конечно, возможный мир абстрактных математических объектов, свойства и отношения между которыми должны удовлетворять условию непротиворечивости. Именно поэтому важнейшим критерием для чистой, или теоретической, математики служит требование непротиворечивости. Очевидно, что для применения математики к реальному миру необходимо дополнить его специфическими условиями или признаками, которые позволяют интерпретировать абстрактные объекты и отношения между ними посредством конкретных вещей и их взаимосвязей в эмпирическом мире.

Критерий непротиворечивости относится не только к абстрактным наукам, как математика и логика, но и к наукам, опирающимся на опыт и факты. Такие науки часто называют эмпирическими, поскольку они развиваются и основываются на наблюдениях, экспериментах и практике, составляющих совместно опыт науки. К ним относится большая часть естественных и технических наук. В отличие от них преобладающая частъ экономических, социальных и гуманитарных наук опирается на факты, устанавливаемые в ходе наблюдения и практики, и поэтому их называют фактуальными. Поскольку те и другие науки основываются в конечном счете, на опыте и практике и тем самым отличаются от абстрактных и формальных наук, то в дальнейшем для простоты изложения мы будем называть их эмпирическими. Это не означает, что в этих науках не используются абстрактные и формальные методы исследования. Точно так же теоретические системы эмпирических наук должны удовлетворять критерию непротиворечивости.

Почему так важен этот критерий для эмпирических и теоретических систем? Из классической логики известно, что два противоречащих друг другу суждения не могут быть одновременно истинными, т. е. их конъюнкция дает ложное высказывание, а из него можно получить как истинное, так и ложное высказывание (в некоторых неклассических логиках, например в паралепротиворечивой, эта возможность отвергается). Очевидно, что такая ситуация привела бы к разрушению всякого порядка и последовательности в наших рассуждениях. Такую возможность исключает логический закон непротиворечия, или принцип непротиворечивости.

Допущение противоречивости научных утверждений привело бы к полной бесплодности науки, ибо противоречивая система не дает никакой информации об изучаемом мире. Если непротиворечивая система обеспечивает возможность отделения несовместимых с миром высказываний от совместимых, то в противоречивой системе такое разделение провести нельзя. Тем самым в ней нельзя решить, какие высказывания относятся к исследуемому миру, а какие — не относятся.

Поскольку все эмпирические теории дают конкретную информацию о реальном мире, постольку фундаментальным для них является критерий проверяемости. Этот критерий признают не только сторонники эмпиризма и наивного реализма, но и представители всех направлений философии науки, в частности такие влиятельные, как логические позитивисты и критические рационалисты. Все они также согласны в том, что критерий проверяемости нельзя понимать слишком упрощенно и требовать, чтобы каждое высказывание в теории или в науке в целом допускало непосредственную эмпирическую проверку. Однако мнения расходятся, когда речь заходит о том, какими специфическими способами достигается такая проверка. Если суммировать эти мнения, то можно выделить две основные группы. Сторонники эмпиризма, к которым примыкают также логические позитивисты, считают, что гипотезы и теоретические системы эмпирических наук должны проверяться с помощью критерия подтверждения.

Чем больше и разнообразнее будут факты, свидетельствующие об истинности, например гипотезы, тем больше она будет подтверждаться фактами и тем более правдоподобной, или вероятной, она может считаться. Нетрудно понять, однако, что будущие опыты и вновь открытые факты могут опровергнуть не только отдельную гипотезу, но и теоретическую систему, которая раньше представлялась достоверно истинной. Почти три столетия никто не сомневался в истинности законов и принципов классической механики Галилея — Ньютона, но в XX столетии появилась теория относительности Эйнштейна, которая указала на новые факты, уточнившие и изменившие прежние представления о пространстве, времени и гравитации. Возникшая позднее квантовая механика открыла совершенно новые законы движения в мире мельчайших частиц материи. Этот исторический опыт развития науки учит нас, что не только к гипотезам, но и к теориям науки не следует подходить как к непреложным, абсолютно достоверным истинам. Поэтому и критерий подтверждения" не следует рассматривать как абсолютный, так как рост и развитие научного познания происходит диалектически: от менее достоверных и полных истин — к истинам более достоверным и полным. На языке диалектики этот процесс описывают как движение от относительных истин к истине абсолютной, но при этом нередко забывают сказать, что абсолютная истина при этом рассматривается как предел или идеал, которого полностью нельзя достигнуть во всех сложных реальных условиях познания.

С чисто логической точки зрения незавершенный, неокончательный, относительный характер критерия подтверждения ясно виден из формы рассуждения, на который он опирается. Обозначим через Н гипотезу, а эмпирическое свидетельство или подтверждающий факт — Е, тогда схему такого рассуждения можно представить в следующем виде:

Если Н, то Е; Е — истинно, следовательно Н — правдоподобно, или вероятно, в определенной степени. В символической записи: если i(R=>E)&E], то вероятно Р (Н/Е) = с, где Р (Н/Е) = с — степень правдоподобия, или подтверждения гипотезы; => — логическая импликация, & — конъюнкция.